うーん, これは…

問題

codeforces.com

解法

結局 log を一回取るだけで良かったようです。ナニコレ

一応学んだこととしては, long double が扱える範囲が結構大きいことですね。

調べてみたら(numeric_limits::max() の値は) 1.18973e+4932 でした。結構スゴイっすね。

typedef long double Real;

string ans[12];
Real eps = 1e-7;

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    ans[0] = "x^y^z", ans[1] = "x^z^y", ans[2] = "(x^y)^z", ans[3] = "(x^z)^y";
    ans[4] = "y^x^z", ans[5] = "y^z^x", ans[6] = "(y^x)^z", ans[7] = "(y^z)^x";
    ans[8] = "z^x^y", ans[9] = "z^y^x", ans[10] = "(z^x)^y", ans[11] = "(z^y)^x";
    Real x, y, z;
    cin >> x >> y >> z;
    vector<Real> num(12);
    num[0] = powl(y, z)*log(x);
    num[1] = powl(z, y)*log(x);
    num[2] = y*z*log(x);
    num[4] = powl(x, z)*log(y);
    num[5] = powl(z, x)*log(y);
    num[6] = x*z*log(y);
    num[8] = powl(x, y)*log(z);
    num[9] = powl(y, x)*log(z);
    num[10] = x*y*log(z);
    int index = 0;
    for (int i = 1; i < 12; i++) {
        if (i%4==3) continue;
        if (num[index] < num[i]) index = i;
    }
    cout << ans[index] << endl;
    return 0;
}